题目内容
有一个数列：2、6、30…该数列的第K项是前K个质数的乘积，已知其中两项的差为30000，问这个数的和？
分析：2，6，30…；接下来第4个数是2×3×5×7=210，而接下来的数都是210的倍数，而其中任意2个的差也一定是210的倍数．回过来看题目所求，30000中没有质因数7，而有质因数2，3，5，所以可知其中一个必为30，而另一个是30030=2×3×5×7×11×13，那么2数的和为30+30030=30060．
解答：解：第4个数是2×3×5×7=210，
而接下来的数都是210的倍数，而其中任意2个的差也一定是210的倍数．
30000中没有质因数7，而有质因数2，3，5，所以可知其中一个必为30；
而另一个是30030=2×3×5×7×11×13，
那么2数的和为30+30030=30060．
答：这两个数的和是30060．
而接下来的数都是210的倍数，而其中任意2个的差也一定是210的倍数．
30000中没有质因数7，而有质因数2，3，5，所以可知其中一个必为30；
而另一个是30030=2×3×5×7×11×13，
那么2数的和为30+30030=30060．
答：这两个数的和是30060．
点评：先找出第四个数以后都是210的倍数是解题的关键，从而找出其中的一个数30，进而求出另一个数以及它们的和．
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