Question

【题目】某工厂造A、B型桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能使获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润，最大利润为13千元

【解析】设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，获得的利润为z千元，

则 z=2x+3y，作出可行域如图：

把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z=2x+3y取得最大值，

解方程组得即M的坐标为（2，3），此时最大利润千元.

答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润，最大利润为13千元.