题目内容

20.一块长、宽、高分别为10cm、5cm、5cm的长方体铁块和一块棱长为4cm的正方体铁块,熔锻成一个圆柱体,其底面直径为20cm,试求圆柱体的高.(π取3.14)

分析 要求熔铸成的圆柱体的高,先要计算出长方体的体积和正方体的体积,运用长方体的体积=长×宽×高,求出长方体的体积,然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积,因为在熔铸过程中,体积不发生变化,即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积,然后根据圆柱的体积÷底面积=高,代入数据解答即可.

解答 解:(10×5×5+4×4×4)÷[3.14×(20÷2)2]
=(250+64)÷[3.14×100)
=314÷314
=1(厘米)
答:圆柱体的高是1厘米.

点评 此题考查了长方体、正方体和圆柱体的体积公式的灵活应用,抓住熔铸前后的体积不变是解决此类问题的关键.

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