Question

观察：
2+4=2×（2+1）
2+4+6=3×（3+1）
2+4+6+8=4×（4+1）
推算：2+4+6+8+…+30=□×（□+□）
38+40+42+…+98+100=________．

Answer 1

32×（38+31）=2208
分析：（1）观察题干可知，末项除以首项就是式子中的数据个数，且式子中这几个数的总和=式子中的数据的个数×（数据个数加1）据此可得2+4+6+…+30=（30÷2）×（30÷2+1）=15×（15+1），据此即可解答；
（2）因为38+40=2×（38+1），38+40+42=3×（38+2），38+40+42+44=4×（38+3），据此可得：38+40+42+…100=数据个数×（38+数据个数-1），据此求出这组数据中的数据个数即可解答．
解答：（1）根据题干分析可得：2+4+6+…+30，
=（30÷2）×（30÷2+1），
=15×（15+1），
（2）式子38+40+42+…+100的数据个数是：（100-38）÷2+1=32，
所以根据题干分析可得：38+40+42+…100=32×（38+31）=32×69=2208．
故答案为：15×（15+1）；32×（38+31）=2208．
点评：观察题干，得出这组数据中的数据个数与它们的和之间的变化关系，是解决本题的关键．