Question

工艺品厂包装一种长是25厘米，宽是20厘米，高是5厘米的工艺品装饰盒．四个包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：要想使包装纸最省，那么只要把礼品盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个礼品盒2盒分成1组，两个礼品盒的最大面20×25面相粘合，再把两个长方体拼组后得到最大面（5+5）×25面相粘合，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得，按照上面图示进行包装最能节省包装纸，最少需要的包装纸是：
20+20=40（厘米）
5+5=10（厘米）
（40×10+25×40+25×10）×2
=（400+1000+250）×2
=1650×2
=3300（平方厘米）
答：最少需要包装纸3300平方厘米．

点评：此题主要根据长方体的拼组方法和长方体的表面积的计算方法解决问题，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法．