Question

8．脱式计算，怎样简便怎样算．
75×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{15}$ ）
$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{4}$×1.2×10
$\frac{7}{12}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]
$\frac{2}{11}$÷[$\frac{8}{11}$×（1-$\frac{5}{8}$）]．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律简算；
（2）利用乘法交换律与结合律简算；
（3）先算加法，再算除法，最后算乘法；
（4）先算减法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）75×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{15}$）
=75×$\frac{1}{3}$+75×$\frac{1}{5}$-75×$\frac{2}{15}$
=25+15-10
=30；

（2）$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{4}$×1.2×10
=$\frac{2}{5}$×10×（$\frac{3}{4}$×1.2）
=4×0.9
=3.6；

（3）$\frac{7}{12}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]
=$\frac{7}{12}$×[1×$\frac{24}{7}$]
=$\frac{7}{12}$×$\frac{24}{7}$
=2；

（4）$\frac{2}{11}$÷[$\frac{8}{11}$×（1-$\frac{5}{8}$）]
=$\frac{2}{11}$÷[$\frac{8}{11}$×$\frac{3}{8}$]
=$\frac{2}{11}$×$\frac{11}{3}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．