题目内容
指出下面的分数，哪些能化成有限小数？哪些能化成纯循环小数？哪些能化成混循环小数？有限小数的位数、不循环部分数字的个数、循环节的位数各是多少？
，
，
，
，
．
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 20 |
| 7 |
| 30 |
| 40 |
| 111 |
| 87 |
| 165 |
考点：小数与分数的互化,循环小数及其分类
专题：小数的认识,分数和百分数
分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的；一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数叫做循环小数，从小数部分第一位开始循环的小数叫做纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数，据此解答即可．
解答：
解：
=0.
，它是纯循环小数，循环节的位数是1；
=0.15，它是有限小数，它的小数位数是2；
=0.2
，它是混循环小数，不循环部分数字的个数是1，循环节的位数是1；
=0.
6
，它是纯循环小数，循环节的位数是3；
=0.5
，它是混循环小数，不循环部分数字的个数是1，循环节的位数是2；
综上，可得：
有限小数：
；
纯循环小数：
、
；
混循环小数：
、
．
| 2 |
| 3 |
| ? |
| 6 |
| 3 |
| 20 |
| 7 |
| 30 |
| ? |
| 3 |
| 40 |
| 111 |
| ? |
| 3 |
| ? |
| 0 |
| 87 |
| 165 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 7 |
综上，可得：
有限小数：
| 3 |
| 20 |
纯循环小数：
| 2 |
| 3 |
| 40 |
| 111 |
混循环小数：
| 7 |
| 30 |
| 87 |
| 165 |
点评：此题主要考查了小数的分类，解答此题的关键是要熟练掌握小数、有限小数、无限小数等的区别．
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