Question

19．计算：$\frac{49}{8}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{42}{5}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{31}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{58}{5}$=29
$\frac{1}{6}$×（3.85÷$\frac{5}{18}$-3.6+7.15×3.6）=6
$\frac{1×3×24+2×6×48+3×9×72}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$=9．

Answer 1

分析 （1）先算同分母分数，再算加减法即可求解；
（2）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算；
（3）根据积不变规律得到原式=$\frac{1×2×4×9+2×4×8×9+3×6×12×9}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$，再根据乘法分配律变形，最后约分即可求解．

解答 解：（1）$\frac{49}{8}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{42}{5}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{31}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{58}{5}$
=（$\frac{49}{8}$+$\frac{31}{8}$）+（$\frac{42}{5}$+$\frac{58}{5}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）
=10+20-1
=29
（2）$\frac{1}{6}$×（3.85÷$\frac{5}{18}$-3.6+7.15×3.6）
=$\frac{1}{6}$×（3.85×3.6-3.6+7.15×3.6）
=$\frac{1}{6}$×（3.85-1+7.15）×3.6
=$\frac{1}{6}$×10×3.6
=6
（3）$\frac{1×3×24+2×6×48+3×9×72}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$
=$\frac{1×2×4×9+2×4×8×9+3×6×12×9}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$
=$\frac{（1×2×4+2×4×8+3×6×12）×9}{1×2×4+2×4×8+3×6×12}$
=9
故答案为：29，6，9．

点评 分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．