Question

黑、白棋子总共62，把它们分成3堆：在第一堆中，黑子数量正好是白子的2倍；第二堆中，黑子数量则是白子的3倍；在第三堆中，黑子数量是白子的4倍．如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆总数的2倍．那么第三堆有几个白子，几个黑子？

Answer 1

考点：和倍问题

专题：和倍问题

分析：根据题意，设第三堆有x个白子，4x个黑子；第三堆黑子是第二堆总数的2倍，第二堆总数有4x÷2=2x个；第二堆中，黑子数量则是白子的3倍，根据和倍公式可得第二堆白子有2x÷（3+1）=0.5x个；又因为第二堆白子是第一堆白子的2倍，那么第一堆白子有0.5x÷2=0.25x个，在第一堆中，黑子数量正好是白子的2倍，那么第一堆总数有0.25x×（1+2）=0.75x个，那么三堆共有x+4x+2x+0.75x=7.75x，黑、白棋子总共62，可得7.75x=62，然后再进一步解答．

解答： 解：设第三堆有x个白子，4x个黑子；
根据题意可得：
（x+4x）+（4x÷2）+[2x÷（3+1）÷2×（1+2）]=62
                                5x+2x+0.75x=62
                                      7.75x=62
                                          x=8；
4x=4×8=32（个）．
答：第三堆有8个白子，32个黑子．

点评：本题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程，然后再进一步解答．