题目内容

如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米．

$\text{[math]}$
分析：根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1：3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．
解答：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，
b=3a，大长方形的宽是a+b= $\text{[math]}$ b+b= $\text{[math]}$ b，
设长方形的长是c，则cb× $\text{[math]}$ =1，
所以cb=2（平方厘米），
原长方形的面积是：c×（a+b）=c× $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ bc= $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ （平方厘米）；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．