Question

如图，AC的长度是AD的

4

5

，且三角形AED的面积是三角形ABC面积的一半．请问：AE是AB的几分之几？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：AC的长度是AD的

4

5

，△ABC面积=

4

5

△ABD面积，因为△AED面积=

1

2

△ABC面积，△AED面积=

1

2

△ABC面积=

1

2

×

4

5

△ABD面积=

2

5

△ABD面积，即△AED面积=

2

5

△ABD面积，那么AE是AB的

2

5

解答： 解：AC=

4

5

AD，所以S_△ABC=

4

5

 S_△ABD．
所以S_△AED=

1

2

 S_△ABC=

1

2

×（

4

5

S_△ABD）=

2

5

 S_△ABD．
有△AED与△ADB等高，面积的比等于底边的比．
故AE：AB=

2

5

，
即AE是AB的

2

5

．

点评：本题考查三角形的面积的有关知识．须注意等高的三角形的面积的比等于底边的比这一知识的应用．