Question

20．用简便方法计算．
（1）$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{17}$×$\frac{5}{28}$×17；
（2）12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）；
（3）$\frac{5}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法的交换律和结合律进行计算；
（2）利用乘法的分配律进行计算；
（3）利用乘法的分配律逆运算进行计算．

解答 解：（1）$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{17}$×$\frac{5}{28}$×17
=（$\frac{14}{15}$×$\frac{5}{28}$）×（$\frac{7}{17}$×17）
=$\frac{1}{6}$×7
=$\frac{7}{6}$

（2）12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）
=12×$\frac{2}{3}$+12×$\frac{3}{4}$
=8+9
=17

（3）$\frac{5}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$）
=$\frac{5}{7}$×1
=$\frac{5}{7}$

点评 考查学生对运算定律的掌握情况．