Question

如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是________．

Answer 1

9：8
分析：
等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．
两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．
解答：若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+++=，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷=；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：
：=（×18）：（×18）=9：8．
故答案为：9：8．
点评：此题考查了图形的拼组，找到一个相同量作为比较，是解决此题的关键．