Question

若四位数

.

7a6b

能被11整除，那么a代表的数字是

0、1、2、4、5、6、7、8、9

．

Answer 1

分析：根据能被11整除的数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除；据此解答即可．

解答：解：若7a6b等被11整除，则a+b=7+6=13或a+b=7+6-11=2，
当a+b=13时，
a=4，b=9或a=5，b=8或a=6，b=7或a=7，b=6或a=8，b=5或a=9，b=4；
当a+b=2时，
a=0，b=2或a=1，b=1或a=2，b=0；
所以a代表的数字可能是：0、1、2、4、5、6、7、8、9．

点评：明确能被11整除的数的特征，是解答此题的关键．