Question

用36个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，先在表格中列一列几种不同的拼法，其中拼成的长方形周长最大是________厘米．

Answer 1

74
分析：因36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，用36个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．
解答：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：

（1）长36厘米，宽1厘米，周长是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）长18厘米，宽2厘米，周长是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）长12厘米，宽3厘米，周长是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）长9厘米，宽4厘米，周长是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4=24（厘米）；
所以拼成的长方形的周长最大是74厘米．
故答案为：74．
点评：本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．