题目内容
10．某村为了灌溉田地，要挖一条水渠，第一次挖了180米，第二次挖了余下的$\frac{2}{7}$，这时挖好的和没挖好的长度恰好相等．问：这条水渠全长多少米？分析 设这条水渠全长x米，第一次挖了180米，就剩余x-180米，第二次就挖了（x-180）×$\frac{2}{7}$，依据这时挖好的和没挖好的长度恰好相等可列方程：180+（x-180）×$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{2}$x，依据等式的性质即可求解．
解答 解：设这条水渠全长x米
180+（x-180）×$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{2}$x
180+$\frac{2}{7}$x-$\frac{360}{7}$=$\frac{1}{2}$x
$\frac{900}{7}$+$\frac{2}{7}$x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{7}$x
$\frac{900}{7}$$÷\frac{3}{14}$=$\frac{3}{14}$x$÷\frac{3}{14}$
x=600
答：这条水渠全长600米．
点评 解答本题用方程比较简便，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系列出方程即可求解．
练习册系列答案
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19．计算下面各题，能简算的要简算．
| ①$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$ | ②$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$ | ③24×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$） |
| ④$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$ | ⑤3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$ | ⑥〔1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）〕÷$\frac{2}{3}$ |
20．直接写出得数．
| 7.9-2.6= | 4×25%= | 10-0.97= | 4×0.8×1.25= |
| $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$= | 0÷$\frac{3}{4}$= | $\frac{8}{15}$×$\frac{1}{4}$= | $\frac{1}{7}+\frac{6}{7}$÷3= |
| 3.2÷1.6= | $\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$= | $\frac{3}{5}$×$\frac{15}{16}$= | $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$= |