Question

一个长方形，如果边长增加5厘米，宽增加7厘米，那么面积就增加121平方厘米，这时恰好是一个正方形．则原来长方形的面积是________平方厘米．

Answer 1

48
分析：如下图：设BF=a厘米，则则BC=a+7厘米，则根据长方形的面积公式，分别表示出长方形PBFG、EFCD的面积，而长方形PBFG与长方形EFCD的面积和就是增加的面积；再根据面积增加121平方厘米，列出方程求出a，进而求出长方形的面积．

解答：设BF=a厘米，
5a+（a+7）×7=121，
5a+7a+49=121，
12a=72，
a=6，
DH=CD-5=a+7-5=a+2=6+2=8（厘米），
原来长方形的面积为：
8×6=48（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
点评：关键是根据题意画出图，找出数量关系，列出方程求出原来长方形的宽，进而解决问题．