Question

用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框（边长都是整厘米），如果焊成的长方形面积最大，则最大面积是多少？反之，面积最小是多少？

Answer 1

分析：用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框（边长都是整厘米），如果焊成的长方形面积最大，用54除以2得到27厘米，是长加宽的和，尽量平分27厘米才面积最大，由于约定边长是整厘米，只能长是14厘米，宽13厘米；反之，要使面积最小，尽量长和宽的差距大，只能是长26厘米，宽1厘米；即可得解．

解答：解：长和宽的和是：54÷2=27（厘米），
要使面积最大，且都是整厘米数，14+13=27（厘米），则长14厘米，宽13厘米，
所以，面积最大是：14×13=182（平方厘米）；
要使面积最小，且长和宽都是整厘米数，则1+26=27（厘米），即长26厘米，宽1厘米，
所以面积最小是：26×1=26（平方厘米）；
答：最大面积是182平方厘米；反之，面积最小是26平方厘米．

点评：明白当长方形的周长一定，长和宽的差距越小，面积越大；反之，差距越大，面积越小是解决此题的关键．