题目内容
16.两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高为4厘米,圆锥的高是12厘米.分析 设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题.
解答 解:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:
圆柱的高为:$\frac{V}{S}$
圆锥的高为:$\frac{3V}{S}$
所以圆柱的高与圆锥的高的比是:$\frac{V}{S}$:$\frac{3V}{S}$=1:3,因为圆柱的高是4厘米
所以圆锥的高为:4×3=12(厘米)
答:圆锥的高是12厘米.
故答案为:12厘米.
点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.
练习册系列答案
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