题目内容
【题目】（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是
（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是
（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上相同的某个数，在不约分的情况下，不变量是
（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是
（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是 、
【答案】（1）分子；（2）分母；93）分子与分母的和；（4）分子与分母的差；（5）分子与分母的差．
【解析】
试题分析：假设分数的分子为a，分母为b，某个数为x，则：
（1）原分数为
，分母加上或减去某个数，不约分，变化的只是分母，分子不变；
（2）原分数为
，分子加上或减去某个数，不约分，变化的只是分子，分母不变；
（3）原分数为，分子减去某个数，分母加上某个数，则变成
，则分子分母的和为：a﹣x+b+x=a+b，原分数分子与分母的和也是a+b，所以不变量是分子与分母的和；
（4）原分数为，分子分母同减去某个数，则变成
，则分子分母的差为：a﹣x﹣（b﹣x）=a﹣x﹣b+x=a﹣b，原分数分子与分母的差也是a﹣b，所以不变量是分子与分母的差；
（5）原分数为
，分子分母同加某个数，
，分子分母的差为：a+x﹣（b+x）=a+x﹣b﹣x=a﹣b，原分数分子与分母的差也是a﹣b，所以不变量是分子与分母的差．
解：
（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是分子；
（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是分母；
（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的和；
（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的差；
（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的差．
故答案为：
（1）分子；（2）分母；93）分子与分母的和；（4）分子与分母的差；（5）分子与分母的差．
