Question

【题目】20个点最多能连成 条线段。一个九边形的内角和是 度。

Answer 1

【答案】190，1260

【解析】

试题分析：（1）2点连成的线段条数：1（条），

3个点连成线段的条数：1+2=3（条），

4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），

…

由此得出规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，一次加到几减1，所得的和就是总线段数。据此规律解答即可。

（2）根据多边形的内角和公式（n﹣2）×180°计算即可。

解答：解：（1）1+2+3+4+5+…+19=190（条），

（2）（9﹣2）×180°=1260°，

故答案为：190，1260。