Question

4．若圆环的环宽与内圆半径相等，则圆环面积与内圆面积比较（　　）

• A． 相等
• B． 圆环面积是内圆面积的2倍
• C． 圆环面积是内圆面积的3倍
• D． 圆环面积是内圆面积的4倍

Answer 1

分析 根据题意可知：若圆环的环宽与内圆半径相等，也就是外圆半径是内圆半径的2倍，设内圆半径为r，则外圆半径为2r，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，即可求出环形面积，进而求出环形面积是内圆面积的几倍．

解答 解：设内圆半径为r，则外圆半径为2r，
内圆的面积πr²
外圆的面积π（2r）²=4πr²
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积=4πr²-πr²=3πr²
这个圆环的面积和内圆的面积的比是3πr²：πr²=3：1．
答：圆环面积是内圆面积的3倍．
故选：C．

点评 此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是明确：若圆环的环宽与内圆半径相等，也就是外圆半径是内圆半径的2倍．