题目内容
给出一个正方形,请你动手画一画,将它部分为n个小正方形,那么,通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是
4、16、64…4n
4、16、64…4n
.分析:由于正方形的边长相等,面积等于边长的平方,要实现将其剖分成n个正方形,自然数n应该是4的倍数.
解答:解:如图,
…n=4n
因为一个大正方形均分一次只能分成4个正方形,第二次再分每个小正方形又可分为4个
所以每次变换一次后正方形的个数变为原来的4倍,则这样的自然数n可以取的所有值应该是4、16、64…4n.
…n=4n
因为一个大正方形均分一次只能分成4个正方形,第二次再分每个小正方形又可分为4个
所以每次变换一次后正方形的个数变为原来的4倍,则这样的自然数n可以取的所有值应该是4、16、64…4n.
点评:完成本题可实际操作一下,只需要每次均分一个小正方形,依次推出即可.
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