Question

在一个棱长是8厘米的正方体中挖一个最大的圆柱，求剩余部分的体积和表面积．

Answer 1

解：（1）8×8×8-3.14××8，
=512-401.92，
=110.08（立方厘米），

（2）8×8×6-3.14××2+3.14×8×8，
=384-100.48+200.96，
=484.48（平方厘米），
答：剩下部分的体积是110.08立方厘米，表面积是484.48平方厘米．
分析：正方体内最大的圆柱的底面直径和高都是8厘米：
（1）剩下部分的体积=正方体的体积-圆柱的体积，利用正方体和圆柱的体积公式即可解答；
（2）剩下部分的表面积=正方体的表面积-圆柱的两个底面积+圆柱的侧面积，由此利用正方体和圆柱的表面积、侧面积公式即可解答．
点评：此题考查了圆柱和正方体的体积、表面积公式的灵活应用，关键是正确得出圆柱的底面直径和高以及剩下部分的体积和表面积．