Question

（2012?南安市模拟）在一个棱长为8厘米的正方体的上面中间处钻一个直径4厘米，深6厘米的圆柱形小孔，这个圆柱的体积是

75.36立方厘米

，现在这个正方体的表面积有

459.36平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根据题干可得，正方体的体积比原来减少了这个底面直径为4厘米高为6厘米放入圆柱的体积，由此利用圆柱的体积公式即可解答；
（2）这个正方体的表面积是原来正方体的表面积与圆柱的侧面积之和，由此利用正方体和圆柱的侧面积公式即可解答．

解答：解：（1）3.14×(

4

2

)2×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米），

（2）8×8×6+3.14×4×6，
=384+75.36，
=459.36（平方厘米），
答：这个圆柱的体积比原来减少75.36立方厘米，现在这个正方体的表面积有459.36立方厘米．
故答案为：75.36立方厘米；459.36平方厘米．

点评：抓住正方体内挖出的圆柱的特点，可得正方体的体积减少了圆柱的体积，表面积比原来增加了圆柱的侧面积，由此即可解答．