题目内容
3.客货两车分别从甲乙两站同时出发相向而行,出发时两车速度比是8:5,相遇后,客车的速度减少$\frac{3}{8}$,货车速度增加25%,这样,当客车到达乙地时,货车离甲地还有210千米.甲乙两站相距多少千米?分析 由于出发时两车速度比是8:5,则相遇时,客车行了全程的$\frac{8}{5+8}$=$\frac{8}{13}$,货车行了全程的1-$\frac{8}{13}$=$\frac{5}{13}$;又相遇后,货车速度增加25%,则此时速度是原来的1+25%=125%,由于原来货车速度是客车的$\frac{5}{8}$,所以此时速度是客车的$\frac{5}{8}$×125%=$\frac{25}{32}$,由于相遇后,客车的速度减少$\frac{3}{8}$,则此时客车速度是原来的1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$,则此时货车是客车的速度的$\frac{25}{32}$÷$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{4}$,所以相遇后客车行全程的$\frac{5}{13}$到达终点,货车行了全程的$\frac{5}{13}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{52}$,此时还距终点为全程的$\frac{8}{13}$-$\frac{25}{52}$=$\frac{7}{52}$,又此时货车距终点有210千米,则全程是210$÷\frac{7}{52}$=1560千米.
解答 解:相遇时,客车行了全程的:$\frac{8}{5+8}$=$\frac{8}{13}$,
货车行了全程的1-$\frac{8}{13}$=$\frac{5}{13}$.
$\frac{5}{8}$×(1+25%)÷(1-$\frac{3}{8}$)
=$\frac{5}{8}$×125%$÷\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$
210÷($\frac{8}{13}$-$\frac{5}{13}$×$\frac{5}{4}$)
=210÷$\frac{7}{52}$
=1560(千米)
答:全程是1560千米.
点评 完成本题要注意根据所给条件认真分析,求出已知路程占全程的分率是完成本题的关键.
A. | 25% | B. | 75% | C. | 20% | D. | 30% |
10-2.65= | 0.9×0.08= | 6+14.4= | 24÷0.04= |
$\frac{3}{7}$÷3= | 2$\frac{2}{5}$-($\frac{2}{7}$+$\frac{2}{5}$)= | 187.7×11-187.7= | ($\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$)×12= |
200-87= | 405+95= | 7-1.8= | 0÷3.14= |
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$= | 3$\frac{3}{8}$×0= | 7$\frac{7}{8}$÷7= | 0.625-$\frac{1}{8}$= |