Question

如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移2厘米，如图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图．

（1）平移4秒后，重叠面积是多少？并把上右图补充完整．
（2）正方形的边长是多少厘米？

Answer 1

分析：①每秒移2厘米，所以4秒移了4×2=8（厘米），因为右图中4秒时长方形的右边还未超过正方形，所以：
重叠的面积=移动距离×长方形的宽=8×2=16（平方厘米）；同样可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；这时重叠的面积分别是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米．
②由右图可看出在6秒以后重叠面积不变了，也就是长方形的右边开始超过正方形，这时的时间是6秒，也就是平移了6×2=12（厘米），所以正方形的边长是12厘米．

解答：解：（1）因为每秒移2厘米，所以平移4秒后长为2×4=8（厘米），
所以重叠面积为：2×8=16（平方厘米），
补充上图，从上往下依次为：（24），（16），（8）．


（2）由图可知平移6秒后长方形的宽刚和正方形的边重叠，所以正方形的边长为长方形平移的长度，
6×2=12（厘米）．
答：正方形的边长是12厘米．

点评：认真观察图形，关键是理清关系：重叠的面积=移动距离×长方形的宽．