Question

一个正方体的棱长是6厘米，将它平均分成三个完全一样的长方体后，表面积增加了

 

，若将原来的正方体削成一个最大的圆柱体，则圆柱体的表面积是

 

，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：一个正方体的棱长是6厘米，将它平均分成三个完全一样的长方体后，增加了正方体的4个面，于是即可求出增加的面积；削成的最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，于是利用正方体的表面积公式即可求解；圆锥体的体积就等于这个圆柱体的体积的

1

3

，利用圆柱体的体积公式即可求解．

解答： 解：6×6×4=144（平方厘米）；

3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×6
=3.14×9×2+3.14×36
=56.52+113.04
=169.56（平方厘米）；

3.14×（6÷2）²×6×

1

3

=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）；
故答案为：144平方厘米、169.56平方厘米、56.52立方厘米．

点评：此题主要考查长方形的面积、圆柱体的表面积和体积公式的理解和灵活应用．