Question

甲骑自行车每小时行36千米，乙步行每小时行4千米，丙步行每小时行3千米，他们同时从A地出发到B地，为了使三人尽快同时到达B地，甲分别接送乙、丙一段路程，这样丙步行了7.2千米，那么A，B两地相距

 

千米．

Answer 1

分析：不妨设甲先送乙行驶一段路程，再回头接丙行至目的地，丙步行7.2千米，用时 7.2÷3=2.4小时，这段时间内，甲行了 36×2.4=86.4千米，此时甲已经回头遇到已经到达7.2千米处的丙，此时接着丙向终点去，并与步行中的乙同时到达．先可计算出乙的位置：（甲行驶路程+丙的7.2千米）÷2=（86.4+7.2）÷2=46.8千米处．设乙步行剩下的路程是 S 千米．乙所需的时间

S

4

=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间．甲返回接丙路程为：46.8-7.2=39.6千米，再至终点的路程为：39.6+S，甲 路程：39.6+39.6+S，然后根据乙所需的时间

S

4

=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间列出方程：

S

4

=

39.6+39.6+S

36

，求出S加上46.8就是A、B两地间的距离．

解答：解：假设甲先带乙后回头带丙．
丙步行了7.2千米，用时7.2÷3=2.4（小时）
在2.4小时这段时间里：甲共行了：36×2.4=86.4（千米）
乙开始步行时的地点在离A点：（86.4+7.2）÷2=46.8（千米）
设乙步行剩下的路程是 S 千米．
 

S

4

=

39.6+39.6+S

36

，
36S=4×（39.6+39.6+S），
36S=316.8+4S，
32S=316.8，
 S=9.9；
A、B两地间的距离是：9.9+46.8=56.7（千米）．
故答案为：56.7．

点评：解题的关键是确定乙开始步行时的地点在离A点的距离，再根据乙步行所需的时间=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间，列出方程．