Question

在边长为a分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（　　）

• A、21.5%
• B、78.5%
• C、66.7%
• D、无法计算

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,百分数的实际应用,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径就等于正方形的边长，半径就等于边长的一半，进而根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出这个圆的面积占整个正方形面积的百分之几．

解答： 解：正方形的面积=a×a=a²
圆的面积 S=πr²=3.14×（

a

2

）²=3.14×

a2

4

=0.785a²，
0.785a²÷a²=0.785=78.5%．
答：这个圆的面积占正方形面积的78.5%．
故选：B．

点评：解答这道题的关键是知道正方形的边长与圆的直径的关系，以及会用字母表示正方形和圆形的面积．