Question

12．2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是7．

Answer 1

分析 先将1，2，3，4，5…个2017相乘，找出积的个位数字出现的规律，再根据规律写出2016个2017连乘的积的个位数字；再将1，2，3，4，5…个2016相乘，找出积的个位数字出现的规律，再根据规律写出2017个2016连乘的积的个位数字；再把两个个位数字相加即可解答．

解答 解：2个2017连乘的积个位数字是9，
3个2017连乘的积个位数字是3，
4个2017连乘的积个位数字是1，
5个2017连乘的积个位数字是7，
6个2017连乘的积个位数字是9，
7个2017连乘的积个位数字是3，
8个2017连乘的积个位数字是1，
9个2017连乘的积个位数字是7，
…
个位数字按7，9，3，1依次出现，
2016÷4=504，即2016个2017连乘的积的个位数字是1，
2017个2016连乘的积的个位数字是6，
1+6=7
答：2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是7．
故答案为：7．

点评 本题主要考查积的尾数特征，找出尾数出现的规律是解答本题的关键．