Question

一个正方形边长若边长都增加5厘米，面积就增加125厘米，求原来正方形的面积．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：求原正方形的面积，需求出原来的边长，根据条件“一个正方形的边长增加5厘米，面积就增加125厘米”，利用正方形的面积公式就可以求出原来的边长，从而可以求原来的面积．

解答： 解：如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加5厘米，说明增加部分的小正方形面积为5×5=25（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为125-25=100（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为100÷2=50（平方厘米）
该长方形一边长为增加的5厘米，故另一边长为50÷5=10（厘米）
可知原边长为10，原面积为10×10=100（平方厘米）
答：原来正方形的面积是100平方厘米．

点评：此题主要考查正方形的面积及长方形的周长公式和数量间的和差关系，利用题目数据即可代入公式计算．