Question

7．用简便方法计算，要写出简算过程
5+1÷$\frac{9}{4}$+$\frac{5}{9}$              
$\frac{4}{5}$-（$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{7}$）          
$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 ①5+1÷$\frac{9}{4}$+$\frac{5}{9}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用加法结合律简算；           
②$\frac{4}{5}$-（$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{7}$），运用加、减法的运算性质简算；         
③$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$，运用乘法分配律简算．

解答 解：①5+1÷$\frac{9}{4}$+$\frac{5}{9}$  
=$5+1×\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$
=$5+（\frac{4}{9}+\frac{5}{9}）$
=5+1
=6；
            
②$\frac{4}{5}$-（$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{7}$）  
$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}+\frac{6}{7}$
=$\frac{6}{7}$；
        
③$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$
=$（\frac{2}{7}+\frac{5}{7}）×\frac{8}{9}$
=$1×\frac{8}{9}$
=$\frac{8}{9}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．