Question

一天，师徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟单独做，4小时做完．第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍．这项任务先由师徒二人合做10小时，剩下的全部由徒弟做完．已知徒弟的工作效率是师傅的

4

5

，师傅第二天比徒弟多做32个零件，那么师徒二人两天共加工零件

 

个．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：从师徒工作效率比为5：4可知：师徒做相同工作的时间比为4：5．把第一天的工作总量看做单位“1”，把师傅做的6时转化成徒弟做，徒弟共需时间为6×

5

4

+4=

23

2

；把徒弟做的4时转化成师傅做，师傅共需时间为4×

4

5

+6=

46

5

，进而可求出他们各自的工作效率．
师傅的工作效率：1÷（4×

4

5

+6）=

46

5

徒弟的工作效率：1÷（6×

5

4

+4）=

23

2

第二天徒弟单独做的时间为：
[2-（

5

46

+

2

23

）×10]÷

2

23

=

1

2

（时）
第一天的工作总量（单位“1”的量）：32÷[

5

46

×10-

2

23

×（10+

1

2

）]=184（个）
师徒二人两天共加工的个零件为：184×（1+2）=552（个）．

解答： 解：师徒工作效率比为5：4
师傅的工作效率：1÷（4×

4

5

+6）=

46

5

徒弟的工作效率：1÷（6×

5

4

+4）=

23

2

第二天徒弟单独做的时间为：
[2-（

5

46

+

2

23

）×10]÷

2

23

=[2-

9

46

×10]×

23

2

=[2-

45

23

]×

23

2

=

1

23

×

23

2

=

1

2

（时）
第一天的工作总量：32÷[

5

46

×10-

2

23

×（10+

1

2

）]=184（个）
师徒二人两天共加工的个零件：184×（1+2）=552（个）．
答：师徒二人两天共加工零件552个．
故答案为：552．

点评：此题难度较大，关键在于分别求出两人的工作效率以及第二天徒弟单独做的时间，进而求得第一天的工作总量，进一步解决问题．