Question

19．三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，BC长多少？

Answer 1

分析 从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知阴影部分①的面积比②的面积小28平方厘米，故半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米．根据圆的面积公式可求半圆面积为3.14×（$\frac{40}{2}$）²×$\frac{1}{2}$=628（平方厘米），进一步得到三角形ABC的面积为628+28=656（平方厘米），再根据三角形面积公式可求BC的长为656×2÷40=32.8（厘米）．

解答 解：半圆面积为：
3.14×（$\frac{40}{2}$）²×$\frac{1}{2}$
=3.14×400×$\frac{1}{2}$
=628（平方厘米）
三角形ABC的面积为：628+28=656（平方厘米）
BC的长为：656×2÷40=32.8（厘米）
答：BC长32.8厘米．

点评 此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．