Question

两个自然数p和q，其个位数字均不为零．任何p和q的乘积都是10的乘方（即是10，100，1000，10000，…）．如果p＞q，p-q的个位数字不可能是

 

．（填入正确的序号）
A、1       B、3      C、5      D、7      E、9      F、4．

Answer 1

考点：乘方

专题：传统应用题专题

分析：10=2×5，那么p-q的个位数字是3；
100=2×2×5×5，则p和q可能为4和25，或是5和20，那么p-q的个位数字是1或5；
1000=2×2×2×5×5×5，则p和q可能为8和125，或是20和50，或是10和100，或是2和500，或是4和250，或是25和40，那么p-q的个位数字是7或0或8或6或5；
10000=2×2×2×2×5×5×5×5，则p和q可能为2和5000，或是4和2500，或是8和1250，或是16和625，或是80和125，或是25和400，或5和2000，或是10和1000，或是20和500，或是40和250，或是50和200，那么p-q的个位数字是9或0或8或6或5或2
…

解答： 解：根据以上分析，p-q的个位数字1、2、3、5、6、7、8、9、0．
不可能出现4．
故选；F．

点评：本题须根据两个数的积是10的乘方，这两个数所含的质因数只可能是2和5进行分析判断．从而求出这两个数的差的个位数字．