Question

18．高峰小学英语兴趣小组中，男生占$\frac{5}{9}$，如果增加20名女生后，男生就只占$\frac{5}{13}$，那么这个小组中男生有多少人？

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来这个小组有x人，则男生有$\frac{5}{9}$x人；然后判断出增加20名女生后的总人数是x+20人；然后根据分数乘法的意义，用后来的总人数乘以$\frac{5}{13}$，表示出男生的人数是多少；最后根据两次求出的男生的人数相等，列出方程，求出x的值是多少，进而求出这个小组中男生有多少人即可．

解答 解：设原来这个小组有x人，则男生有$\frac{5}{9}$x人，
      $\frac{5}{9}x$=$\frac{5}{13}$（x+20）
      $\frac{5}{9}x=\frac{5}{13}x+\frac{100}{13}$
 $\frac{5}{9}x-\frac{5}{13}x$=$\frac{5}{13}x+\frac{100}{13}$-$\frac{5}{13}x$
     $\frac{20}{117}x$=$\frac{100}{13}$
$\frac{20}{117}x÷\frac{20}{117}$=$\frac{100}{13}÷\frac{20}{117}$
         x=45
45×$\frac{5}{9}$=25（人）
答：这个小组中男生有25人．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．