Question

2．甲、乙两个书架上共有书282本，甲书架本数的$\frac{3}{4}$与乙书架本数的$\frac{5}{9}$相等．甲书架有120本，乙有162本．

Answer 1

分析 由甲书架本数的$\frac{3}{4}$与乙书架本数的$\frac{5}{9}$相等，可知甲书架本数：乙书架本数=$\frac{5}{9}$：$\frac{3}{4}$=20：27；由此可知要分配的总量是282本书，是按照甲、乙两个书架本数的比为20：27进行分配的，先求出两个书架上书的总份数，进一步分别求出甲、乙书架本数占总本书的几分之几，最后分别求得两书架各有的本数，列式解答即可．

解答 解：因为甲书架的本数×$\frac{3}{4}$=乙书架的本数×$\frac{5}{9}$相等，
所以甲书架本数：乙书架本数═$\frac{5}{9}$：$\frac{3}{4}$=20：27；
总份数：20+27=47（份），
甲书架本数：282×$\frac{20}{47}$=120（本）；
乙书架本数：282×$\frac{27}{47}$=162（本）；
答：甲书架有120本，乙书架有162本．
故答案为：120，162．

点评 此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．