题目内容
7.由于电池没电,时钟停止走动,此时正好是12:20,求时针与分针的夹角110°.分析 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
解答 解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
所以钟表上12时20分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°,分针在数字4上.
因为钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
所以12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°.
故答案为:110°.
点评 本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动( $\frac{1}{12}$)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
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