Question

A=2×m×5，B=3×n×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．

Answer 1

5    30mn
分析：根据两个数的最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
解答：A=2×m×5，B=3×n×5；
A和B的公因数有5，所以A和B的最大公因数是5；
A独自含有的质因数是2、m，
B独自含有的质因数是3、n；
所以最小公倍数是：2×3×m×n×5=30mn．
故答案为：5；30mn．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．