题目内容

要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，可以把圆锥的高，也可以把圆柱的底面积．

扩大到原来的3倍缩小到原来的 $\text{[math]}$
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此根据圆柱与圆锥的体积公式和成正比例的性质即可解答问题．
解答：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等：
（1）当圆锥的底面积一定时，圆锥的体积与高成正比例，把高扩大到原来的3倍，则圆锥的体积就扩大到原来的3倍；
（2）当圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，把底面积缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则圆柱的体积就缩小到原来的 $\text{[math]}$ ．
故答案为：扩大到原来的3倍；缩小到原来的 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系以及成正比例的性质在圆柱与圆锥的体积公式中的灵活应用．