Question

【题目】如图，ABCD是一个梯形，E是BD的中点，线段CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是9：5，求上底AB与下底CD的长度之比．

Answer 1

【答案】2：5．

【解析】

试题分析：连接CB，因为E是中点，所以三角形CBE和三角形DEC的面积相等，甲乙两部分，它们的面积之比是9：5，把乙看做是5，则三角形CBE的面积就是5，则三角形ABC的面积就是9﹣5=4，由此可得出三角形ABC与三角形CDB的面积之比是4：（5+5）=4：10=2：5，因为三角形ABC与三角形CDE的高相等，所以面积与底成正比例，所以AB：CD=2：5．

解：连接CB，因为E是中点，

所以三角形CBE和三角形DEC的面积相等，甲乙两部分，它们的面积之比是9：5，把乙看做是5，

则三角形CBE的面积就是5，则三角形ABC的面积就是9﹣5=4，

由此可得出三角形ABC与三角形CDB的面积之比是4：（5+5）=4：10=2：5，

所以AB：CD=2：5．