题目内容
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考点:长方形、正方形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:已知三角形ADE,三角形CDE和正方形ABCD的面积之比为2:3:8,可设每一份为x,则S△ADE=2x,S△CDE=3x,S正方形ABCD=8x,则S△ABD=S△BCD=4x,再由点E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离,它们的底AD=BC,可得S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x,于是可以得到S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x,又因为已知三角形BDE的面积是4平方厘米,则可得x的值为4,于是可以求得三角形ADE,三角形CDE和正方形ABCD的面积,再相加即可.
解答:
解:设每一份为x,则S△ADE=2x,S△CDE=3x,S正方形ABCD=8x,
所以S△ABD=S△BCD=4x,
因为点E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离,AD=BC,
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x,
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4(平方厘米),
所以四边形ABCE的面积是2x+3x+8x=13x=13×4=52(平方厘米).
答:四边形ABCE的面积是52平方厘米.
所以S△ABD=S△BCD=4x,
因为点E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离,AD=BC,
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x,
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4(平方厘米),
所以四边形ABCE的面积是2x+3x+8x=13x=13×4=52(平方厘米).
答:四边形ABCE的面积是52平方厘米.
点评:本题考查了组合图形的面积,采用设数的方法进行解答就会变得简便易行,也更好理解.
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