Question

找出最大的积．
（1）用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的最大乘积：______．
（2）用0，2，4，5，6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的最大乘积：______．
（3）用0，3，4，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的最小乘积：______．

Answer 1

解：（1）用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的最大乘积：431×52=22412．
（2）用0，2，4，5，6这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的最大乘积：540×62=33480．
（3）用0，3，4，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的最小乘积：489×30=14670．
故答案为：431×52=22412，540×62=33480，489×30=14670．
分析：据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想两位数最大就要把最大的数字放在十位，要把第二大的数字放在三位数的百位表示，然后再把第三大的数字放在三位数的十位，最后把剩下的两个数分别放在三位数与两位两位数的个位，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．
点评：完成此类题目要注意，在三位数与两位数中的同位数上，大数应优先两位数．