Question

一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡．从右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡．如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砝码于右盘上，两边才平衡．则白球、黑球的重量比是________．

Answer 1

4：3
分析：此题列方程组解答比较容易，根据第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡，可找出等量关系式：加上一个白球-两个黑球+20克=减去一个白球+两个黑球；再根据第二次挪动白球、黑球并给右盘加50克砝码而使天平平衡，可找出等量关系式：加上两个白球-减去一个黑球=加上一个黑球-两个白球+20克；设每个白球重x克，黑球重y克根据分析列出一个二元一次方程组，解这个方程组即可．
解答：设每个白球重X克，黑球重Y克．由题意有
，
解得：，
白球、黑球的重量比是：20：15=（20÷5）：（15÷5）=4：3；
故答案为：4：3．
点评：此题属于考查等量关系与方程，解决关键是根据题意找出数量之间的相等关系，列出二元一次方程组解这个方程组，分别求出了白球和黑球的重量，进而写出比再化简比即可．