题目内容

一台天平,右盘上有若干相同的白球,左盘上有若干相同的黑球,此时天平平衡.若把右盘的一个白球与左盘的两个黑球交换,再给左盘添上30克砝码,天平仍然平衡;若把右盘的两个白球与左盘的一个黑球交换,再给右盘添上45克砝码,天平仍然平衡.这台天平上黑球和白球各有多少克?
分析:根据“把右盘的一个白球与左盘的两个黑球交换,再给左盘添上30克砝码,天平仍然平衡”,知道4个黑球的重量-2个白球的重量=30,根据“把右盘的两个白球与左盘的一个黑球交换,再给右盘添上45克砝码,天平仍然平衡,”知道4个白球的重量-2个黑球的重量=45,由此即可求出每个黑球与白球的克数.
解答:解:因为4个黑球的重量-2个白球的重量=30,
即8个黑球的重量-4个白球的重量=60,
4个白球的重量-2个黑球的重量=45,
所以6个黑球的重量=105,
1个黑球的重量是:105÷6=17.5(克),
1个白球的重量:(17.5×4-30)÷2,
=40÷2,
=20(克),
答:每个白球重20克,每个黑球中17.5克.
点评:关键是根据题意,找出数量关系等式,再根据数量关系等式的特点,选择合适的方法解答.
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