Question

（2006?资中县）在图中的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB，甲、乙两个图形面积的比是

1：4

．

Answer 1

分析：如图：

连接BD，则根据三角形ADE和三角形EBD等底等高，推出两个三角形的面积相等；根据三角形ABD和三角形ABC底的倍比关系，即可推出△ADB与△ABC面积之间的关系，然后进一步推出S甲与S乙的关系，解决问题．

解答：解：连接BD，
因为AE=EB，所以S△ADE=S△EBD，
因为AD：DC=2：3，所以
S△DBC=

3

2

S△ADB，
又S△ADB=S△ADE+S△EBD=2S△ADE，
所以S△DBC=

3

2

×2S△ADE=3S△ADE，
S乙=S△DBC+S△EBD=4S△ADE=4S甲，
S甲：S乙=1：4．
故答案为：1：4．

点评：此题利用两个三角形底的倍比关系，推出三角形之间的面积之比．