题目内容
11.分数$\frac{5}{12}、\frac{13}{20}、\frac{7}{35}、\frac{7}{91}$中,能化成有限小数的是$\frac{13}{20}$、$\frac{7}{35}$.分析 首先,要把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
解答 解:$\frac{5}{12}$的分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数;
$\frac{13}{20}$的分母中只含有质因数2和5,所以能化成有限小数;
$\frac{7}{35}$化简后是$\frac{1}{5}$,分母只含有质因数5,所以能化成有限小数;
$\frac{7}{91}$化简后是$\frac{1}{13}$,分母中含有质因数13,所以不能化成有限小数;
答:能化成有限小数的是$\frac{13}{20}、\frac{7}{35}$.
故答案为:$\frac{13}{20}、\frac{7}{35}$.
点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法.
练习册系列答案
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