Question

【题目】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数，有28只脚，鸡、兔各有几只？

（A）假设法：

（B）用方程解答：

（C）列表法：

Answer 1

【答案】鸡有4只，兔有5只

【解析】（1）解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4-2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（ 4-2 ），就可求出兔的只数；

（2）也可以设兔有x只，则鸡就是9-x只，根据脚的只数之和28，列出方程解解答；

（3）采用列表法解答，若鸡有1只，则兔有9－1=8（只），所以脚有1×2+8×4=34（只），与已知不相符，若鸡2只，则兔9－2=7（只），则脚有2×2+7×4=32（只），与已知不相符，以此类推即可求出与已知脚的只数相符的答案。

解：方法一：假设9只全是鸡，则有脚9×2=18（只），比已知少了28－18=10（只），所以兔有10÷（4－2）=5（只），则鸡有：9－5=4（只）。

方法二：设兔有x只，则鸡就是9-x只，根据题意可得方程：

4x+2（9-x）=28，

4x+18-2x=28，

2x=10，

x=5，

则鸡有9-5=4（只）

方法三：列表法：

鸡	1	2	3	4	5	6	7	8
兔	8	7	6	5	4	3	2	1
脚	34	32	30	28	26	24	22	20

答：鸡有4只，兔有5只。