题目内容

【题目】如图是某一个浅湖泊的平面图,图中曲线都是湖岸.

(1)若P点在岸上,则A点在岸上还是水中?

(2)某人过这湖泊,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,那么B点在岸上还是水中?说明理由.

【答案】A点处于水中B点一定在水中

【解析】

试题分析:(1)本题可据数的奇偶性进行分析,如图从P点到A点的空白处标上数字可发现,奇数都处于岸上,偶数都处于水中,A点为6,是偶数,所以A点处于水中.

(2)某人进入水中时脱鞋,上岸时穿鞋,从每从水中到岸上,脱鞋与穿鞋次数和为2,即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时,某人一定在岸上,脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时,某人一定在水中,在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,所以B点一定在水中.

解答:解:(1)如图,由于点P处于岸上且为1,所以奇数都处于岸上,偶数都处于水中,A点为6,是偶数,所以A点处于水中.

答:A点处于水中.

(2)由于从进入水中再到岸上,脱鞋与穿鞋次数和为2,

即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时,某人一定在岸上;

脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时,某人一定在水中;

在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,

所以B点一定在水中.

答:B点一定在水中.

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